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Wahl zwischen zwei großen Klassen von Algorithmen:
Direkte Verfahren: Faktorisierung der Systemmatrix, exakte Lösung mit einer endlichen Anzahl von arithmetischen Operationen.
Iterative Verfahren: iterative Fixpunktbestimmung bzw Minimierung quadratischer Funktionen, meist unendlicher Prozeß bis zur exakten Lösung.
Hinweise zur richtigen Wahl:
- kleine Systeme löst man am besten mit LAPACK, das auf direkten Verfahren beruht. LAPACK bietet auch für große Systeme mit Bandmatrix spezielle Programme.
- große, schwach besetzte Systeme löst man am besten mit iterativen Verfahren (ITPACK, SLAP, TEMPLATES; siehe auch 9)
Hat man eine Lösung mit gewünschter Genauigkeit erhalten?
Eine objektive Beurteilung der Genauigkeit der erhaltenen Werte ist mit geringem Mehraufwand zu erreichen, wenn man z.B. im Rahmen der numerischen Gleichungsauflösung von den verwendeten Programmen eine Konditionsschätzung berechnen läßt.
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