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8.0 Einleitung

Obwohl fast alle realen Abhängigkeiten nichtlinear sind, finden Linearitätsannahmen in der Technik und den Naturwissenschaften große Verbreitung. Sie führen oft zu den einfachsten Modellen, die nach dem Minimalitätsprinzip komplexeren Modellen vorzuziehen sind.

Wenn es ernsthafte Gründe für die Annahme gibt, daß sich die reale Abhängigkeit wesentlich von einer linearen unterscheidet (wie z.B. bei vielen Anwendungen der linearen Optimierung), hofft man, daß sich die vernachlässigte Nichtlinearität der untersuchten Phänomene nicht entscheidend auf die Ergebnisse auswirkt, daß sich die Modellfehlereffekte durch geeignete Wahl der Koeffizienten kompensieren lassen oder daß eine spätere Verbesserung der Lösung möglich ist.

Für die numerische Lösung linearer Gleichungssysteme gibt es, mehr als in jedem anderen Gebiet der Numerischen Datenverarbeitung, eine Fülle qualitativ hochwertiger Softwareprodukte: LAPACK, TEMPLATES, ITPACK, NSPCG, SLAP oder UMFPACK und die entsprechenden Teile der ISML- und NAG-Softwarebibliotheken. Aufgrund dieses reichhaltigen Angebots wäre die Entwicklung eigener Software zur Lösung linearer Gleichungssysteme sehr unökonomisch.

Die Lösung erfolgt daher vorzugsweise durch die Anwendung von "Fertigsoftware", wobei der Anwender drei Phasen zu durchlaufen hat:

1. Planungsphase
2. Realisierungsphase
3. Überprüfungsphase


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