7. Numerische Integration

• 7.1 Einleitung
• In welchen Fällen kommt Integration zum Einsatz?
• Warum verwendet man numerische Integration?
• Wiederholung der Grundlagen
• 7.2 Worauf muß man bei numerischer Integration achten, wo liegen die Probleme?
• Eine einfache Integrationsformel - Einfache Riemann-Summen
• Die Wahl der Abtastpunkte
• Transformation des Integrationsbereiches
• Zerlegung von Integrationsbereichen
• Iteration von Integralen
• 7.3 Grundlagen zur Konstruktion eines Integrationsalgorithmus
• Iterativ mit fixer Intervallbreite
• Iterativ mit variabler Intervallbreite
• Rekursiv mir fixer Intervallbreite
• Rekursiv mit variabler Intervallbreite
• 7.4 Integrationsformeln
• Allgemeines
• Direktes Verfahren
• Konstruktion durch Approximation
• Interpolatorische Quadraturformeln
• Allgemeines
• Einfache interpolatorische Quadraturformeln
• Zusammengesetzte Quadraturformeln
• Romberg-Formeln
• Nichtlineare Extrapolation
• Spezielle Methoden
• 7.5 Mehrdimensionale Integrale
• Polynomiale Integrationsformeln
• Zahlentheoretische Integrationsformeln
• Gitterpunkt-Integrationsformeln
• Spezielle Methoden
• 7.6 Interaktive Beispiele
• Das Applet
• Die Verfahren