Im skalaren Fall werden Funktionen mit Kleinbuchstaben (z.B.: f ) bezeichnet.
Ausnahme: Polynome werden mit P bezeichnet.
Skalare nichtlineare Gleichungen
f (x) = 0
mit
sind mit m = n = 1 ein Spezialfall der Mehrdimensionalen Systeme.
Gründe für die gesonderte Behandlung des Spezialfalls einer Gleichung mit einer skalaren Unbekannten sind:
Es gibt Verfahren, die nur im skalaren Fall existieren, wie z.B. das Bisektionsverfahren.
Die Ermittlung von Nullstellen eines (univarianten) Polynoms ist ein wichtiger Spezialfall von Skalare nichtlineare Gleichungen, für den es viele Softwareprodukte gibt.
Verfahren, die es sowohl im mehrdimensionalen als auch in skalarem Fall gibt, lassen sich im skalaren Fall auf einfache Weise anschaulich geometrisch deuten. Auch die Analysen und theoretischen Überlegungen sind im skalaren Fall oft wesentlich einfacher.
Skalare Nullstellenverfahren treten als Teilalgorithmen vieler Verfahren für Gleichungssysteme auf (siehe Bisektionsverfahren).