Das Integrations-Applet

Dieses Applet stellt exemplarisch einige Integrationsalgorithmen vor. Implementiert wurden direkte Auswertungen der Riemannschen Summen, die Trapezregel sowohl iterativ mit fixer Intervallbreite als auch rekursiv mit adaptiver Intervallbreite, die Simpsonsche Regel, die Keplersche Faßregel und das Monte-Carlo-Verfahren. Hinweise zur Bedienung gibt es auch.

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Bedienungshinweise

Es ist nur univariate Integration möglich; die Bezeichnung der Veränderlichen ist fest vorgegeben ("x"). Die zu betrachtende Funktion wird (in gewöhnlicher Infix-Notation) in das Textfeld "Funktion" eingegeben; unter "Schranken" wird gewählt, innerhalb welcher Werte der Veränderlichen der Graph dargestellt bzw. das Integral berechnet werden soll. die anderen Parameter nach Wunsch wählen. Unter "Genauigkeit" wird die gewünschte maximale Abweichung des angezeigten Integrals vom exakten Wert angegeben; dann [Darstellen] oder - nach Wahl eines Verfahrens - [Rechnen] betätigen, um den Graphen zu plotten oder das Integral zu erhalten. Tritt bei der Berechnung ein Fehler auf (weil der Integrationsalgorithmus z.B. einen Funktionswert an einer Polstelle angefordert hat) erscheint ein entsprechender Hinweis im unteren Ausgabefeld; im Rahmen rechts werden Zwischenwerte zur Veranschaulichung der Berechnung ausgegeben.

Ein Beispiel für einen zulässigen Term: sin(x^2) * log(abs(cos(x)))

Der Term kann (außer Zahlen) folgende unäre und binäre Operatoren enthalten:

 
Allgemeines

• Wird kein Graph angezeigt, kann der Parser wahrscheinlich die angegebene Funktion (möglicherweise aufgrund von Syntaxfehlern in der Eingabe) nicht verarbeiten.
• Der Graph wird im Hintergrund erstellt und erst bei Vollständigkeit angezeigt - bitte um etwas Geduld...
• Wird der betrachtete Bildausschnitt des Applets verschoben, kann es eine Weile dauern, bis die fehlenden Bereiche nachgereicht werden (dieses Verhalten hat mit dem Applet an sich nichts zu tun).
• Für am Quelltext Interessierte: Frontend und Parser stammen von Patrick M. Pölz.