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Mit dieser Methode ist es am einfachsten eine Funktion zu integrieren, ohne bei wechselnder Genauigkeit immer wieder alles neu berechnen zu müssen. Es wird bei dieser Methode vom linken Intervallrand bis zum Rechten mit fixer Schrittweite gegangen, danach das Ergebnis auf Genauigkeit untersucht. Ist das Ergebnis genau genug, dann terminiert der Algorithmus. Ist das Ergebnis zu ungenau, hat man Pech gehabt und man kann jetzt die Schrittweite halbieren, wobei jetzt nur jeder 2. Wert neu berechnet werden muß, da die anderen bereits als Ergebnis des vorherigen Durchlaufs gespeichert sind. Diese Verfahren hat genau 1 Durchlauf.
Um das Ganze etwas anschaulicher zu machen, zeige ich das hier bei einem Metaalgorithmus.
Intervall [a1,c1] Intervallmitte: b1
Berechne Näherungswerte für die Integrale a1,b1,c1 und merke die Werte
Berechne die dazugehörige Fählerschätzung
Vergleich: Vergleiche, ob Berechnungen genau genug sind
genau genug |
| zu ungenau |
| Halbiere die Intervalllänge und berechne neu. | ||
| Algorithmus terminiert und liefert das Ergebnis | Man muß jetzt nur noch jedes 2. Intervall berechnen, da die Ergebnisse vom vorherigen Durchlauf noch immer zu Verfügung stehen. Springe zum Vergleich |
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