"Da ich Ihre Abhandlung über die genäherten Integrationen erhalten habe, so kann ich nicht länger unterlassen, Ihnen für den großen, mir dadurch bereiteten Genuß meinen herzlichen Dank zu bringen."
Aus einem Brief von BESSEL an GAUSS.
Schon Heraklith sagte: "Alles fließt", und meinte damit, daß Veränderungen in unserer welt allgegenwärtig sind. Wir nehmen sie als Wachstum, Erwärmung, Farbwechsel, Alterung oder Bewegung wahr. Schon seit dem Altertum versuchten Mathematiker und Physiker über Jahrhunderte - allerdings vergeblich- diese Prozesse zu analysieren und berechenbar zu machen.
Erst als der geniale engliche Naturwisssenschaftler Isaac NEWTON (1643-1727) vor 300 Jahren die Infinitesimalreechnung schuf, änderte sich diese Situation. Er selbst setzte diese neue Methode schon nach kurzer Zeit ein, um die Gesetze der mechanischen Kräfte und der Gravitation zu erklären. Die Differentialrechnung beruht auf den Gesetzen der Infinitesimalrechnung. Und die Integralrechnung, mit der sich dieses Kaptiel befasst, ist in gewissen Sinne die Umkehrung der Differentialrechnung.