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Die eindeutige Lösbarkeit des allgemeinen Interpolationsproblems ist eng mit dem Begriff der linearen Unabhängigkeit von linearen Funktionalen verbunden.

Bezüglich der eindeutigen Lösbarkeit der allgemeinen Interpolationsaufgabe im Zusammenhang mit der Approximation einer Funktion f ist die Klasse , aus der die Interpolationsfunktion g gesucht wird, und nicht die Klasse , die f enthält, von zentraler Bedeutung. Daher wurde in der Definition der linear unabhängigen Funktionale und nicht als Definitionsbereich der gewählt.

Die eindeutige Lösbarkeit des allgemeinen Interpolationsproblems wird durch folgenden Satz garantiert:

Das Problem der univariaten Polynominterpolation ist somit - unter der Voraussetzung nicht zusammenfallender Interpolationsknoten - stets eindeutig lösbar.

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