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MathSoft, Cambridge/Mass., USA
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Preis: |
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RAM: |
HDD: |
| Mathcad Standard 6.0 |
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Fax: 3117/3251-90 |
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386 / 486 empf. (Koprozessor nicht nötig) | 8 MB | 20 MB |
| Macintosh | ? | ? | ? | 68030 mit math. Koprozessor | 8 MB | 15 MB |
Mathcad gehört zu denjenigen Mahtematikprogrammen, die von Ingenieuren, Naturwissenschaftlern und Studenten benutzt werden, um beispielsweise ein bestimmtes Integral auszuwerten, die Inverse einer Matrix zu berechnen oder ein mittleres System nichtlinearer Gleichungen zu lösen. In diesen Bereichen leistet das Programm Herrvorragendes, weil es über eine Vielzahl eingebauter Funktionen verfügt, die unter Windows auch ein sehr intuitives Arbeiten ermöglichen. In der Version 3.1 ist die Unterstützung von OLE hinzugekommen, und auch die 3-D-Farbgrafiken und ihre zweidimensionalen Projektionen sind nun möglich. Durch das Einbinden elektronischer Handbücher (deutsche Fassungen sind angekündigt), wie
wird das Einsatzgebiet für die Ingenieurwissenschaften erheblich verbessert. Des weiteren sind Zusatzpakete für
erhältlich, die Mathcad um die Erfordernisse der Elektrotechnik, Maschinenbau und Chemie erweitern. Elementare Aufgaben der Linearen Algebra, der Analysis und der Statistik und neuerdings auch anspruchsvollerer Aufgaben der Signalverarbeitung lassen sich mit Mathcad realisieren.
Seit
der Version 3.0 wurden Teile des Quellcodes Maples
von Mathcad lizenziert, so daß im Menü 'Symbolic' 14 Funktionen
für die symbolische Manipulation zur Verfügung stehen. Dazu gehören
die Vereinfachung und Erweiterung von Ausdrücken, die Faktorisierung,
die symbolische Differentiation und Integration, die Reihenentwicklung
und die drei Matrixoperationen (Transponierte, Inverse und Determinante).
Verglichen mit den Fähigkeiten von Computer-Algebra-Systemen bietet
Mathcad hier noch sehr wenig. So kennt zum Beispiel Maple
V weit über tausend solcher eingebauten Funktionen, allein im
Bereich der Linearen Algebra sind es mehr als hundert. Dagegen nehmen sich
die drei Mathcad-Funktionen sehr mager aus. Auch dann wenn Mathcad über
entsprechende Funktionen verfügt, sind sie meist nicht so leistungsstrak
wie die von Mathematica oder Maple.
So kennt Mathcad nur Taylorreihen für Funktionen einer Variablen,
während die anderen CAS auch mehrere Variable handhaben können.
Mathcad kann Programme wie Mathematica oder
Maple auch deswegen nicht ersetzen, weil es
keine Programmiersprache besitzt. Es ist ein Programm für numerische
Berechnungen von überschaubarem Umfang. Für größere
mathematische Projekte müssen die vollwertigen Algebra-Systeme verwendet
werden.
Ab Version 6.0:
Die herausragenden Eigenschaften von Mathcad waren schon immer die gute Benutzungsoberfläche, vorbildliche elektronische Handbücher sowie die grafische Eingabe und Darstellung von mathematischen Ausdrücken. Neben der kontinuierlichen Pflege dieser Eigenschaften stand aber auch immer die Verbesserung der mathematischen Leistungsfähigkeit im Pflichtenheft der Entwickler - man durfte also auf die neueste Version gespannt sein, vor allem, weil einige neue Punkte wie der direkte Anschluß zum Internet oder zu gängigen EMail-Diensten angekündigt waren.
Nach dem Start sieht man eine aufgeräumte Oberfläche mit durchdachten Einzelheiten. Hier wurde nicht nach dem Motto 'Wer mehr Icons hat, gewinnt' programmiert, sondern bei allen Funktionen an den Anwender gedacht. Bereits nach wenigen Minuten fühlt man sich heimisch und kann mit der Erforschung der neuen Version beginnen, die es für 16- und 32-Bit-Windows-Systeme gibt.
Um die Benutzerfreundlichkeit weiter zu erhöhen, hat MathSoft in die Hilfe sogenannte QuickSheets eingefügt - mehr als 100 Beispieldokumente, unter anderem aus folgenden Sparten: Arithmetik, Datenanalyse, Vektor- und Matrizenrechnung, Statistik, Programmierung, Grafik und Animation. Zum Leidwesen 'harter' Mathematiker bleiben viele der Beispiele eher trivial, eignen sich aber auf der anderen Seite gut zum Lernen. Es fehlen ein paar tiefergehende Dinge wie beispielsweise das Lösen von Schwingungs-Differentialgleichungen.
Überzeugen kann jedoch die Arbeit mit den vorhandenen QuickSheets. Wenn man beispielsweise eine Fourier-Reihe berechnen will, kopiert man entweder dieses QuickSheet in sein Arbeitsblatt oder zieht es direkt mit der Maus dorthin. Jetzt muß nur noch die zu entwickelnde Funktion engefügt werden, und schon ist die Reihe berechnet. Außerdem besteht die Möglichkeit, eigene QuickSheets dauerhaft in die Hilfe einzufügen.
Vorbildliche Oberfläche
Im Bereich der Mathematik-Programme gibt Mathcad den Maßstab beim Erstellen und Exportieren von Dokumenten vor. Es verfügt sogar über eine Rechtschreibprüfung für mathematische und technische Ausdrücke. Neu ist die Möglichkeit, Formeln über die Zwischenablage als Vektorgrafik zu exportieren. Man kann ganze Arbeitsblätter beispielsweise an Winword übergeben und dort weiter formatieren - der Erstellung professioneller Dokumente sind 'keine' Grenzen mehr gesetzt. Mathcad-Formeln lassen sich zudem direkt als OLE-Objekt in eine Textverarbeitung einfügen und gestatten so Berechnungen innerhalb einer Applikation, wobei Mathcad der Rechenknecht ist. Auch Hyperlinks auf andere Dokumente sind mit Mathcad möglich. Wer also andere Leute auf schriftlichem oder elektronischem Wege von seinen Berechnungen überzeugen muß, findet hier, was er benötigt.
Eine weiter begrüßenswerte Neuerung sind die sogenannten Paletten. Es handelt sich dabei um Dialogbuttons, die die Eingabe von mathematischen Symbolen, Funktionen, Operationen und vorgefertigten Formeln sowei die Erstellung von Funktionszeichnungen erleichtern. Berechnungen werden dadurch vereinfacht, da man nur noch das jeweils benötigte Formelgerüst mit der Maus anklickt und danach im Arbeitsblatt vervollständigt.
Gauß, Riese und Co.
Die statistischen Fähigkeiten von Mathcad wuchsen stark an, vor allem in den Bereichen Hypothesis Testing und statistische Modellierung. Sechzehn der häufigsten statistischen Verteilungsfunktionen wie Chi-Quadrat, Normal-, Binomial-, Poisson-, Beta-, Exponential- und Weibull-Verteilungen sind nun in die Software integriert. Graphen und Daten können im Standard-AVI-Format animiert werden, was besonders bei zeitabhängigen Berechnungen Vorteile bietet. Neu sind 2D-Vektordarstellung, 3D-Punkte- und Balkendiagramme sowie die Manipulation der Achsen von 3D-Diagrammen. Man kann zudem Bitmaps nach Mathcad importieren und diese nachträglich über die RGB-Palette manipulieren. Um den Wechsel zwischen den verschiedenen grafischen Darstellungen zu vereinfachen, gibt es nun eine Dialogbox; sie erscheint nach einem Doppelklick auf die Grafik. Eine 3D-Oberflächendarstellung kann so durch eine Höhenliniendarstellung ersetzt werden, man kann Achsenskalierungen ändern, andere Titel einfügen und vieles mehr. Bei aller Benutzerfreundlichkeit wurde aber ein alter 'Fehler' immer noch beibehalten: Bei Graphen, die den Punkt 0/0 besitzen, liefert Mathcad auch in der neuen Version immer noch den Wert 0, was mathematisch gesehen nicht ganz richtig ist. Das Abstellen dieses Mankos erfordert allerdings einen größeren Programmieraufwand, der bis jetzt wohl nicht zu rechtfertigen war... Eine für die Praxis enorm wichtige Eigenschaft ist die Verarbeitung von Meßdaten. Das Programm stellt auch hier neue Funktionen zur Verfügung. Es handelt sich dabei um die multivariante lineare Regression, den Ausgleich durch Polynome sowie um Funktionen zur Glättung von Daten, mit denen ein eventuelles Rauschen aus Meßwerten herausgefiltert wird. Mathcad 6.0 Plus bietet jetzt auch eine eingeschränkte Programmiermöglichkeit. Kontrollstrukturen wie Schleifen und Verzweigungen und sogar verschachtelte Datenstrukturen sowie rekursive Funktionen können kreiert werden, wobei Mathcad das Niveau von Maple oder Mathematica aber nicht erreicht. Programmiert werden kann auch per 'Cut & Paste' mit den Paletten; kleine Programme sind so schnell erstellt, größere gibt man besser direkt ein. Nachteilig wirkt sich besonderes die mangelhafte Debuggingfähigkeit aus. Ein erster Schritt in die richtige Richtung ist getan, wenn auch noch viele weitere folgen müssen. Erst die Programmier-Möglichkeit erlaubt eine wirklich professionelle Automatisierung der Mathematik.
Programmatisch
In der Praxis häufig anzutreffen sind numerische Lösungen von gewöhnlichen Differentialgleichungen. Dazu stellt Mathcad jetzt Verfahren wie Runge-Kutta vierter und fünfter Ordnung mit fester oder adaptiver Schrittweite, Bulirsch-Stoer mit fester oder adaptiver Schrittweite und Bulirsch-Stoer für steife Systeme zur Verfügung. Besonders zu erwähnen ist das lineare Schießverfahren zur numerischen Lösung von Randwertproblemen. Die schönen neuen Algorithmen haben aber einen Pferdefuß: man muß ein System von N Differentialgleichungen M-ter Ordnung in ein System von M*N Differentialgleichungen erster Ordnung umwandeln - in der Regel eine potentielle Fehlerquelle. Hier ist noch weitere Entwicklungsarbeit nötig.
Im Bereich der numerischen linearen Algebra zerlegt Mathcad nun Matrizen, löst lineare Gleichungssysteme, reduziert Matrizen, ermittelt den Rang einer Matrix, berechnet Matrixnormen und bestimmt Konditionierungszahlen. Zudem berechnet die Software nun Eigenwerte und Eigenvektoren von reelen und komplexen Matrizen.
Obwohl Mathcad eher ein Programm für numerische Mathematik ist, wurden auch im Bereich der symbolischen Berechnung neue Funktionen eingeführt, beispielsweise das Lösen von Gleichungen und Gleichungssystemen. Besonders wichtig sind Laplac-, Z- sowie Fouriertransformation und ihre Inversen, was besonders Elektrotechniker und Regelungstechniker erfreuen wird, die diese Transformationen als tägliches Handwerkszeug benötigen.
Eine gravierende Neuerung ist die Möglichkeit, direkt aus dem Programm heraus seine Arbeitsblätter per EMail zu verschicken. Mathcad unterstützt alle wichtigen EMail-Systeme wie Microsoft Mail, Lotus Notes Mail und cc:Mail. Man kann sich auch direkt in das World Wide Web einklinken und Mathcad-Arbeitsblätter aus dem Internet heraus genau wie QuickSheets benutzen.
Summa summarum
Mathcad gibt zum jetzigen Zeitpunkt bezüglich der Benutzungsoberfläche und der Bedienung des Systems die Richtung vor und ist seinen Konkurrenten in diesen Punkten klar überlegen. Wer allerdings volle mathematische Leistungsfähigkeit verlangt, muß immer noch auf Programme wie Mathematica oder Maple zugreifen, die noch leistungsfähigere symbolische und numerische Mathematik sowie eine ausgebaute Programmiersprache bieten. Für Standardaufgaben ist Mathcad 6.0 Plus jedoch ein ausgereiftes modernes und leicht zu bedienendes System.
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