Haller
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Fixpunkt-Iteration

Bei dieser Art der Iteration erhält man den Fixpunkt jeweils durch einsetzen der letzten Näherung in T(.).

$\Rightarrow $ x$^{(k+1)}$ := T(x$^{(k)})$ f\

Diese Methode ist jedoch stark von der Wahl des Startpunktes abhängig. Prinzipiell ist zu bemerken, daß ein Iterativer Prozeß dadurch definiert wird, daß alle Punkte x(1),x(2),.... im Definitionsbereich von T liegen.


Beispiel zur Veranschaulichung:

Für das in der Einleitung (Iterationsverfahren) gezeigte Beispiel ergibt sich dann folgende Lösung:

$x^{(k+1)}$ :=\thinspace - 4 + $\dfrac 5{x^{(k)}}$


Stationäres Iterationsverfahren:

Ein iterativer Prozeß wird als stationär bezeichnet, wenn die Iterationsvorschrift unabhängig vom aktuellen Iterationsschritt definiert ist (d. h. die Iterationsvorschrift kann abhängig vom Iterationsverlauf wechseln).


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