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Die reine Existenzvon Algorithmen ist noch nicht ausreichend, um auchdie praktische Lösbarkeit von Problemen einer gewissen Klasse sicherzustellen.Es gibt Situationen, wo für eine gegebene Problemstellung theoretischeLösungsansätze und auch Algorithmen zu deren praktischer Umsetzungexistieren und das Problem trotzdem praktisch unlösbar ist. Oft entscheidetnämlich nicht die reine Existenz eines Algorithmus über die praktischeLösbarkeit von Problemen, sondern der erforderliche Aufwand fürdie Durchführung eines bekannten Algorithmus - die Komplexitätdes Algorithmus - und der Schwierigkeitsgrad der Aufgabenstellung, dieKomplexität des Problems. Ein bekanntes Beispiel dafür ist die RSA-Verschlüsselung.