[ < ] [ globale Übersicht ] [ Kapitelübersicht ] [ Stichwortsuche ] [ > ]

3.11.7 Numerische Verarbeitung von analytischen Daten


Das Problem der Endlichkeit jedes Computer spielt hier eine entscheidende Rolle.
Da schon bei der Darstellung reeller Zahlen am Computer eine unvermeidbare Ungenauigkeit ist es nicht verwunderlich, daß bei der Verarbeitung von Funktionen eine erhöhte Unschärfe auftritt. Diese Ungenauigkeiten sollte man sich immer bewußt sein und geeignete Maßnahmen setzen um diese kontrollieren zu können.
Oft sind auch die Ergebnisse von analytischen Operationen keine Ausdrücke in endlicher Form.
Für das unbestimmte Integral bestehen zwar symbolische Verfahren die arithmetische Ausdrücke liefern, aber oft muß man eine andere Vorgehensweise wählen:
  • 1. Wählen einer Funktionsmenge [F], die es erlaubt die analytische Operation [] mit berechtigten Aufwand durchzuführen
  • 2. Ersetzen der gegebenen Funktion [f] durch [f element F] , sodaß das Ergebnis der angewendeten Operation auf [f] und auf [f] nicht viel Abweicht.
    Die Ersatzfunktion [f] stützt sich dabei auf die Werte der ursprünglichen Funktion [f].

    • Beispiel: Numerische Integration
    [ < ] [ globale Übersicht ] [ Kapitelübersicht ] [ Stichwortsuche ] [ > ]