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3.6.4 IEEE 854 - Radix Independent Floating Point Arithmetic
Die Normen regelt folgende Bereiche:
- Zwingende Anforderungen an die Parameter für Grundformate
und die erweiterten Formate der Gleitpunkt-Zahlensysteme.
- Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, Quadratwurzel,
Rest und Vergleichsoperationen
- Konvertierung zwischen Integer und Gleitpunktzahlen
- Konvertierung von Zahlen verschiedener Gleitpunktgenauigkeit
- Konvertierung zwischen Gleitkpunktzahlen im Grundformat und
dezimalen Strings
- Ausnahmen im Gleitpunkt-Zahlensystem und deren Handhabung
einschließlich der Nichtzahlen (NaNs)
IEEE 854 schließt folgende Bereiche aus:
- Formate für die interne Speicherung von Gleitkpunktzahlen
- Codierung von Integers und Formate von Strings zur Darstellung
von Dezimalzahlen
- Interpretation des Vorzeichens und des signifikanten Feldes
von Nichtzahlen (NaNs)
- Konvertierung vom erweiterten Format von Gleitpunktzahlen
und dezimal Strings
Inhaltlich gliedert sich die Norm in folgende Abschnitte:
1. Geltungsbereich
Anwendungsgrundsätze
Anwendungsbereiche
Nichtanwendungsbereiche
2. Definitionen
3. Genauigkeit
Numerische Darstellung von Werten
Single/Double Precision
Erweiterte Genauigkeit
Kombinationen von Genauigkeitsstufen
4. Rundung
Rundung zur nächsten Maschinenzahl
Direkte Rundungen (zu + Unendlich, zu - Unendlich und zu 0)
Rundungsgenauigkeit
5. Rechenoperationen
Arithmetik
Quadratwurzel
Konvertierung von Gleitpunkt Genauigkeit
Konvertierung zwischen Gleitpunkt und Integer
Rundung von Gleitpunktzahlen zur nächsten geraden Mantisse
Konvertierung von Gleitpunktzahlen zu dezimal Stings
Vergleich von Gleitpunktzahlen
6. Unendlich, NaNs, ± 0
Behandlung von Unendlich
Behandlung von NaNs (Nichtzahlen)
Algebraische Vorzeichen
7. Ausnahmen
Fehlerhafte Operationen
Division durch Null
Overflow
Underflow
Anzeigepflicht von Ungenauigkeiten
8. Traps
Anforderungen zur Behandlung von Traps
Die IEEE 854 wurde von einer Reihe von Instituen und Computerherstellern
unterstützt, wie z.B.:
Apple, AT&T, Fairchild, IBM, Hewlett Packard, Intel,
Motorola, Sun, Tandem, etc.
Cray, IBM Großrechner und Taschenrechner verwenden keine Norm.
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Michaela Schuster