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Der Ausgangspunkt der Entwicklung von ELLPACK war 1974 die Zielsetzung, ein System für die Leistungsbewertung von Software zur numerischen Lösung partieller Differentialgleichungen (PDE) zu entwickeln. Dabei stellte sich heraus, daß man eine sehr sorgfältig geplante und organisierte Software-Umgebung benötigt, um derartige Leistungsbewertungen in großem Stil durchführen zu können. Ein Aspekt war dabei der Bedarf an einer formalen Sprache zur genauen Beschreibung der untersuchten PDE-Probleme. Ein weiterer wichtiger Aspekt war die Notwendigkeit, Rahmenbedingungen zu schaffen, die den "Einbau" von Problemlösungsmodulen verschiedener Herkunft ermöglichen. Nach den Erfahrungen mit den Prototyp-Systemen ELLPACK77 und ELLPACK78 wurde ein PSE entwickelt, das den Namen ELLPACK erhielt. Das Buch
enthält eine ausführliche Beschreibung dieses Systems.
Neuere Versionen von ELLPACK berücksichtigen den Einfluß moderner Computer-Architekturen (Vektor-Computer, Parallel-Computer), enthalten neue methoden zur numerischen Lösung von PDEs und verwenden Expertensysteme zur Auswahl geeigneter Lösungsverfahren und passender Computer.
Einer der Gründe für den Start des ELLPACK-Projekts waren Zweifel am Expertenwissen hinsichtlich der numerischen Lösung von elliptischen PDEs. ELLPACK wurde daher mit der Möglichkeit ausgestattet, während der Lösung konkreter PDEs laufend Daten über die Leistung der verwendeten Programm-Module zu erheben und zu speichern. Mit diesen Daten konnten tatsächlich Schwächen im Expertenwissen nachgewiesen werden. Es stellte sich aber andererseits heraus, daß die Experten trotz allem über erheblich mehr Wissen verfügen als die durchschnittlichen Anwender. Damit war der Nachweis für den sinnvollen Einsatz von Expertensystemen bei der Unterstützung der Lösung von PDEs erbracht.
ELLPACK ist ein Softwaresystem zur Lösung elliptischer partieller Differentialgleichungen in zwei Dimensionen auf allgemeinen Bereichen und in drei Dimensionen auf quaderförmigen Bereichen. In ELLPACK gibt es eine Anwendersprache, mit der sich das zu lösende Problem und die zu verwendenden Lösungsalgorithmen spezifizieren lassen.
In ELLPACK werden Methoden der Symbolmanipulation bei der Verarbeitung der sprachlichen Problembeschreibung eingesetzt. So wird automatisch erkannt und bei der Lösung berücksichtigt, daß das zu lösende System konstante Koeffizienten besitzt.
ELLIPTIC EXPERT ist die Erweiterung des INTERACTIVE ELLPACK um ein Expertensystem, das den Anwender bei der Auswahl des "besten" Algorithmus zur Lösung seines PDE-Problems unterstützt.
PARALLEL ELLPACK ist ein Programmpacket mit Expertensystem-Unterstützung, das der numerischen Lösung von zwei- und dreidimensionalen elliptischen PDEs auf parallelrechnern dient.
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