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3.8.3 Abstände und Rundung bei Gleitkommazahlen


Mit Hilfe der vordefinierten Funktionen SPACING, RRSPACING und NEAREST kann man über die Zeilenabstände folgende Abfragen stellen:
Der absolute Maschinenzahlenabstand \Delta x=b^(e-p), der reziproke relative Zahlenabstand |x|/ \Delta x und die nächstgrößere/nächstkleinere Maschinenzahl.
Mit Hilfe des Unterprogrammes NEAREST kann man die kleinste positive Gleitpunktzahl ausermitteln. Das Programm erzeugt die zur Zahl null nachfolgende - in Richtung zur Zahl eins - nächstgrößere Gleitpunktzahl. Bei einem Rechner mit einfach genauer IEC/IEEE- Arithmetik entspricht dieser Wert 1.40E-45 (kleinste positive denormalisierte Gleitpunktzal). Auf der anderen Seite entspricht die FunktionTINY der kleinsten positiven normalisierten Modellzahl.

Hier folgendes Beispiel (Workstation mit IEC/IEEE-Arithmetik für doppelt genaue Gleitpunktzahlen:

double_min = NEAREST (0.DO,1.DO) ! Wert: 4.94066E-324
double_min_modell = TINY (1.DO) ! Wert: 2.22507E-308

Eine Vordefinierte Funktion, die Informationen über das Runden ( auf einer aktuellen Plattform ) liefert, gibt es in Fortran 90 nicht.

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