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Was kommt in diesem Kapitel alles vor. Auflisten von Schwerpunkten. Welche Ziele verfolgt dieses Kapitel.
In diesem Kapitel soll kurz die Entwicklungsgeschichte von Rechenanlagen und Computern beschrieben werden. Es soll die Entstehung der Numerik erzählt werden.
Beschreibung der ersten Entwicklungen von Rechenhilfen bzw. -maschinen:
Beschreibung der Weiterentwicklung in der ersten Hälfte des 20. Jahrhunderts:
Beschreibung der Computergeneration und der wesentlichen Neuerung innerhalb dieser Generationen:
In diesem Unterkapitel soll der Prozessor, das Herzstück eines jeden Rechners, beschrieben werden. Seine Funktionsweise soll kurz erklärt werden, um ein besseres Verständnis des Zusammenhanges zwischen Maschinenzahl und Computerhardware zu vermitteln. Weiters soll kurz aufgezeigt werden, wo es zu Engpässen bei der Verarbeitung von Gleitkommazahlen im Prozessor kommen kann. Verschiedene Arten von Prozessoren ( Vektorprozessoren , RISC und CISC ) und Architekturen (Von Neumann Architektur und Harvard Architektur) sollen erklärt werden. Ebenfalls wichtig ist das Erklären des Pipelineprinzips.
Und nun zum wichtigsten numerischen Teil eines Computers: dem Coprozessor. Der normale Prozessor ist eigentlich eine Black Box die logische Funktionen, Zählen und Rechenoperationen mit ganzen Zahlen durchführen kann. Wenn nun kein Coprozessor vorhanden ist, müssen Gleitkommaoperationen bzw. Fixkommaoperationen über eine Software durchgeführt werden. Das kostet natürlich Zeit. Um solche numerischen Operationen schneller zu machen, wurde der Coprozessor entwickelt. Dieser kann bereits Gleitkommaoperationen und Fixkommaoperationen durchführen. Es soll erklärt werden, wie der Coprozessor arbeitet.
Da es sehr viele verschiedene Rechenanlagen und Computer mit den unterschiedlichsten Prozessoren gibt, sollen nun einige beschrieben werden, um Unterschiede und Anwendungsbereiche zu verdeutlichen.
Zum Schluß soll noch ein Leistungsvergleich zwischen den einzelnen Prozessoren erarbeitet werden. Vorteile und Nachteile der einzelnen Prozessoren im Bereich der Numerik sollen diskutiert werden.
Der Prozessor allein genügt nicht um numerische Operationen durchzuführen. Die Daten müssen auch irgendwo vorhanden sein. Bei Matrizen wird z.B. ein sehr großer Speicherbereich benötigt.
In diesem Unterkapitel soll nun die Zusammenarbeit zwischen Prozessor, Cache und Arbeitsspeicher erklärt werden. Hier gibt es eine Menge von Bereichen in denen es zu Verzögerungen kommen kann. Somit wird auch die Wartezeit auf ein Ergebnis länger. Bei kleinen Berechnungen fällt so etwas zwar nicht so ins Gewicht, aber bei längeren, rekursiven Berechnungen kann das mitunter eine längere Wartezeit, um bis zu einem Tag erzeugen.
Welche Cachearten gibt es (L1 Und L2 Cache, Pipeline Burst Cache, usw.). Wie sieht der Hauptspeicher aus (SIMM, EDO, usw.).
Wie wird auf die einzelnen Speicherbereiche zugegriffen (Adressierungsarten, Register, Virtueller Arbeitsspeicher, Protected Mode, usw.).
Um verschiedene Prozessoren bzw. Rechenanlagen oder Computer zu vergleichen ist es notwendig Verfahren zu kennen, um spezifische Daten zu ermitteln und einen Leistungsindex zu erstellen.
Es kann auch manchmal notwendig werden, den Aufwand einer Berechnung zu schätzen. Damit ist es dann möglich zu erkennen, ob z.B. ein Computer noch vor Weihnachten ein Ergebnis liefern kann.
Zu diesem Kapitel gehört :
Um von der Theorie in die Praxis zurückzukeheren, sollen einige Benchmarktestverfahren vorgestellt und erklärt werden. Listings und Beispielprogramme werden angeboten.
Was viele Leute nicht wissen: Im Bereich der Rechenanlagen und Computer wird eigentlich nur sehr wenig Numerik verwendet. Ein viel größeres Anwendungsgebiet ist der Bereich der Signalverarbeitung.
Was ist eigentlich die Signalverarbeitung? Signalverarbeitung ist all das, wo analoge Signale zur Weitergabe von Informationen verwendet werden. Eigentlich ist bereits eine normale parallele Schnittstelle analog. Wenn man jedoch die Leitungslänge und Leitungsverluste sowie Störeinflüsse reduziert (also ein kurzes Kabel zum Drucker der neben dem PC steht, und nicht eine eigene Druckerleitung vom 8. Stockwerk in den Keller ohne Zwischenverstärker) kommen noch digitale Signale am anderen Ende heraus.
Beim Telefon sieht die Sache jedoch anders aus. Daten müssen aufbereitet werden, d.h. Sprache in digitale Signale verwandelt werden. Als digitales Signal kommt noch eine Fehlerkorrektur dazu. Dann wird wieder ein analoges Signal erzeugt. Dieses Signal kommt zur Post und von dort zu einem anderen Telefon, wo wieder Sprache herauskommt. Wenn das ganze noch über eine Telefonsatelliten gesendet werden muß, sind weitere Umwandlungs- und Codierschritte notwendig.
Weiters z.B. das Fernsehen. Hier werden Bildsignale gesendet. Diese müssen umgewandelt werden, um dargestellt werden zu können.
Auf jeder Graphikkarte und jeder Soundkarte befinden sich mehrere DSP´s um die Verarbeitung von Signalen zu steuern.
Früher wurde das alles mit diskreten Bauteilen aufgebaut. Das war teuer, aufwendig und sehr fehleranfällig (bei einem Satelliten kann man nachträglich, wenn er schon im Weltraum ist mit diesen Methoden keine Sende- und Empfangseinheiten umändern).
Heute verwendet man sogenannte Signalprozessoren. Diesen wird ein analoges Signal eingegeben (z.B. Videosignale, Sprache oder Musik und dieses Signal digitalisiert. Der Signalprozessor berechnet in Echtzeit ein neues Signal (z.B. anderes Farbverhältnis bei einem Videosignal, Echoeffekt oder Verzerrungen von Sprachsignalen, Höhenregelung bei Musiksignalen, usw.). Das neue Signale wird nun wieder von digital in analog umgewandelt und ausgegeben.
Der Signalprozessor ist eigentlich eine reine Gleitkommazahlen- bzw. Fixkommazahlenrecheneinheit. Er kann aber z.B. gleichzeitig addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren, vom Speicher lesen und in den Speicher schreiben. Deshalb ist er auch so schnell und kann Signale in Echtzeit verarbeiten (d.h. wenn man in ein Mikrofon spricht und einen Signalprozessor als Echogerät verwendet, hört man auch sofort etwas im Lautsprecher).
Was hat nun aber die Numerik, außer durch die Gleitkommazahlen, mit dem Signalprozessor zu tun? Alle Signale die so ein Prozessor bekommt, werden in Zeiteinheiten zerlegt (also eine Fouriertransformation). Durch Faltung und geeignete Programmierung kann nun dieses Signal umgewandelt werden.
In diesem Unterkapitel soll weiters ein kleines DSP Beispiel vorhanden sein (mit Fast Fourier Transformation, Faltung und kleinem Programm).